Nous souhaitons aussi aboutir à la notion de solution élémentaire pour certaines équations de la physique mathématique : équation des ondes, équation de la chaleur, équation de Poisson. Nous présenterons aussi des applications récentes des distributions à des problèmes physiques.
Pour cela, la théorie classique des distributions, des distributions tempérées, des distributions à support compact sera abordée sous l'aspect dualité. Nous utiliserons la transformée de Fourier de fonctions L1 pour généraliser aux distributions tempérées la notion de transformée de Fourier.
Programme:
- Définition des distributions.
- Espaces de distributions.
- Transformée de Fourier.
- Convolution.
Modalités d'évaluation : L'examen se divise en deux parties : un examen écrit au milieu du cours, et un oral à la fin du cours.
La note est bonifiée par un exposé sur une partie du cours par groupes.
Dernière mise à jour : mercredi 9 novembre 2011