Thèse
Auteur :
Geraets David

Date de soutenance :
02 octobre 2002

Directeur(s) de thèse :
Galli Alain



École :

MINES ParisTech
Intitulé de la thèse : Modélisation stochastique de champs de vitesse géophysique en exploration pétrolière


Résumé : Résumé non disponibleIntroduction - 1
I Description et établissement de la méthodologie - 5
1 Description générale des concepts géophysique utilisés - 7
1.1 Acquisition et traitement géophysiques - 7
1.1.1 Modélisation des incertitudes - 8
1.2 Modèles de vitesse - 9
1.2.2 Covariance du modèle de vitesse - 12
1.3 Présentation du modèle d'expérimentation - 13
1.3.1 Propagation d'onde par différences finies - 15
1.3.2 Mesure des temps d'arrivée
2 Modélisation physique de la propagation d'ondes acoustiques en milieu aléatoire - 21
2.1 Propagation des ondes - 22
2.1.1 Equation d'onde - 22
2.1.2 Propagation en milieu hétérogène - 24
2.2 Méthodes perturbatives - 25
2.1.1 Méthode de perturbation de Born - 25
2.2.2 Méthode de perturbation de Rytov
2.2.3 Approximation parabolique - 27
2.2.4 Méthode de perturbation de rytov dans l'approximation parabolique - 30
2.3 Approximation asymptotique haute fréquence - 31
2.3.1 Equation eikonale et théorie des rais - 31
2.3.2 Approximations Rai+ Born et Rai+Rytov - 34
2.3.3 Estimation des temps de trajet à partir de l'équation eikonale - 35
3 Outils de caractérisation stochastique des milieux traversés - 37
3.1 Introduction - 38
3.2 Variance des temps d'arrivée en collection iso-offset - 38
3.3 Covariance des vitesses de sommation - 39
3.3.1 Covariance des temps d'arrivée - 40
3.3.2 Covariance des lenteurs de sommation - 42
3.3.3 Covariance des vitesses de sommation - 48
3.3.4 Comparaison des résultats synthétiques obtenus par ces diverses méthodes - 50
3.4 Extensions des modèles vers des cas complexes - 53
3.4.1 Variance des collections iso-offset de temps d'arrivée dans le cas de variation latérale de vitesse - 53
3.4.2 Covariance des vitesses de sommation dans un milieu à croissance linéaire de la vitesse moyenne avec la profondeur - 56
3.4.3 Extension au cas multi-couches - 59
4 Simulation conditionnelle d'un champ de vitesse - 65
4.1 Simulations markovienne conditionnelle - 66
4.1.1 Simulations par chaîne de Markov - 66
4.1.2 Echantillonneur de Gibbs - 67
4.1.3 Dynamique de Metropolis-Hastings - 68
4.1.4 Recuit simulé - 70
4.2 Simulation markovienne d'un champ de vitesse instantanée - 72
4.2.1 Fonction d'anarmorphose - 72
4.2.2 Modèle factorisé - 73
4.2.4 Echantillonneur de Gibbs bloc - 75
4.2.5 Echantillonneur de Gibbs bloc avec pas variable - 77
II Applications sur un jeu de données réelles - 79
5 Présentation des données - 81
5.1 Description des ensembles de données - 81
5.2 Pointé des données sismiques avant sommation - 83
5.3 Données de vitesse de sommation HVA - 85
6 Inférence du modèle de covariance du champ de vitesse - 89
6.1 Estimation de la longeur de corrélation verticale du champ de vitesse instantannée - 90
6.2 Comparaison des estimations obtenues à partir des deux familles de méthodes - 95
6.3 Extensions vers le milieu multi-couches - 100
6.4 Quantification de l'incertitude d'estimation en foction de la qualité du pointé - 107
7 Simulation du champ de vitesse - 113
7.1 Choix du repère - 114
7.2 Passage des données en temps - 116
7.3 Description du champ aléatoire - 118
7.4 Modélisation des données W - 123
7.5 Préparation des données de vitesses de sommation - 125
7.6 Application réelle à notre ensemble de données - 135
7.6.1 Choix des paramètres généraux - 135
7.6.2 Choix de la foction d'anamorphose - 136
Conclusions et perspectives - 143
Bibliographie - 149
Annexes - 157
A Description des principaux concepts géophysiques - 157
A.1 Acquisition des données - 158
A.1.1 Dispositif d'acquisition - 158
A.2 Traitement (processing) - 160
A.2.1 Pré-traitement - 160
A.2.2 Imagerie - 163
A.3 Interprétation - 165
B Equation d'onde - 167
B.1 Notions générales de mécanique des milieux continus - 167
B.2 Milieu élastique isotrope - 169
B.3 Milieu isotrope acoustique - 171
B.4 Fonction de green - 172
C Solution du champ d'onde dans le cadre de l'optique géométrique - 175
C.1 Onde plane - 176
C.2 Onde spérique - 178
C.3 Velocity shift - 179
D Covariance des temps de trajet - 181
E Covariance des vitesses de sommation dans un champ de vitesse croissant linéairement avec la profondeur - 187
F Propagation dans un milieu multi-couches - 191
G Covariance entre temps d'arrivée à offset nul, obtenus par analyse de vitesse - 195
H Krigeage avec un modèle de covariance factorisé - 197
H.1 Matrice de krigeage - 197
H.2 Krigeage d'un point - 198
H.3 Grille non régulière - 199

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