Thèse
Auteur :
Lemarchand Gwenael

Date de soutenance :
01 avril 2003

Directeur(s) de thèse :
Boussuge Michel



École :

MINES ParisTech
Intitulé de la thèse : Caractérisation mécanique et simulation numérique d'une anode tournante de rayons X


Résumé : Ce travail a concerné les anodes tournantes légères utilisées pour la production de rayons X dans les scanners médicaux. Ces anodes sont constituées de graphite revêtu de tungstène par projection plasma à basse pression. Nous nous sommes intéressés au comportement mécanique des matériaux constituants (particulièrement le tungstène) dans les onditions de sollicitations thermomécaniques intenses rencontrées durant la vie en service des anodes.

La première étape de ce travail a été une phase d'identification du problème posé. Nous avons ainsi cerné les conditions de sollicitation en service en termes de fréquence d'excitation, de température, de déformation et de vitesse de déformation. Des expertises d'anodes usagées ont permis de dégager les principaux modes d'endommagement en service.

Pour caractériser le comportement mécanique des matériaux, un dispositif d'essai existant a été adapté pour pouvoir travailler sur des éprouvettes de flexion de petite taille. Les procédures d'essai ont, quant à elles, été choisies pour générer des sollicitations proches de celles associées au fonctionnement. Dans toute la plage de température investiguée (ambiante à 1800°C), notre graphite s'est avéré posséder un comportement élastique fragile.

Le comportement du tungstène s'est révélé plus complexe: élastique-fragile jusqu'à 400°C, il devient ensuite plastique pour devenir sensible au fluage à partir de 1200°C. Des trajets de chargement originaux ont permis de mettre en évidence l'existence d'une contrainte interne de rappel, ainsi qu'un couplage entre déformations plastiques et déformations visqueuses.

Une loi phénoménologique originale de comportement, à double déformation inélastique, plastique et viscoplastique avec un terme d'interaction entre les deux mécanismes d'écoulement, a donc été nécessaire pour décrire le comportement mécanique du tungstène. L'écrouissage par chacun des écoulements est traduit par des variables cinématiques. L'identification numérique des paramètres a été réalisée par un optimiseur, couplé à un code de calcul par éléments finis simulant l'essai de flexion. La loi ainsi établie a été finalement validée en confrontant ses prévisions au comportement observé expérimentalement pour des trajets de chargement complexes.

Cette loi de comportement a finalement été utilisée pour simuler les conditions d'utilisation d'une anode réelle. On a ainsi calculé, à l'aide d'un maillage bidimensionnel axisymétrique, les contraintes générées par le refroidissement post-recuit, une puis plusieurs séries de clichés radiographiques, et enfin un refroidissement total après utilisation. La répétition de séries de clichés conduit rapidement à des cycles stabilisés. Contrairement aux simples simulations thermoélastiques réalisées préalablement à ce travail, les niveaux de contraintes calculés sont réalistes et demeurent inférieurs à la résistance à la rupture des matériaux. Cette simulation peut d'ores et déjà être utilisée industriellement pour évaluer l'influence d'une modification de la géométrie de l'anode et/ou des conditions de sollicitation sur les contraintes en service.INTRODUCTION: CONTEXTE INDUSTRIEL ET PROBLEMATIQUE SCIENTIFIQUE - 1

1 ANALYSE DES CONDITIONS DE FONCTIONNEMENT DE L'ANODE - 3

1.1 INTRODUCTION - 3

1.2 LE TUBE A RAYONS X A ANODE LEGERE - 3

1.3 LA FABRICATION DES ANODES TOURNANTES - 5

1.4 LES CONDITIONS TYPIQUES DE SERVICE (LE PROTOCOLE) ET LES DOMMAGES OBSERVES SUR LE DEPOT - 6

1.5 IDENTIFICATION DES SOLLICITATIONS THERMO-MECANIQUES LIEES AU FONCTIONNEMENT - 8

1.6 ANALYSE DES SOLLICITATIONS THERMIQUES - 9

1.7 DEFINITION DU DOMAINE DE NOTRE ETUDE - 12

1.8 RECAPITULATIF - 14

2 ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE ET CARACTERISATION DE BASE DES MATERIAUX CONSTITUTIFS DE L'ANODE: LE GRAPHITE ET LE TUNGSTENE - 15

2.1 INTRODUCTION - 15

2.2 LE GRAPHITE - 15

2.2.1 Arrangement cristallin - 15

2.2.2 Elaboration - 16

2.2.3 Réactivité chimimique - 16

2.2.4 Propriétés mécaniques - 17

2.2.5 Mécanismes de fissuration et critère de rupture - 19

2.2.6 Déformation à chaud - 20

2.2.7 Influence de la porosité - 21

2.2.8 Influence du volume des éprouvettes - 21

2.3 LE GRAPHITE DE NOTRE ETUDE: G2664 - 21

2.3.1 Mode d'élaboration du G2664 de Le Carbone Lorraine - 21

2.3.2 La porosité dans le G2664 - 22

2.3.3 Les propriétés thermiques - 23

2.3.4 Les propriétés mécaniques - 25

2.4 LE TUNGSTENE - 28

2.4.1 Arrangement cristallin - 28

2.4.2 Mode d'élaboration - 28

2.4.3 Réactivité chimique - 29

2.4.4 Propriétés mécaniques - 29

2.4.5 Lois de comportement simples en plasticité et fluage - 35

2.4.6 Mécanismes de fissuration et critère de rupture - 41

2.5 LE TUNGSTENE DE L'ANODE DE RAYONS X: W LPPS - 41

2.5.1 Microstructure du dépôt en tungstène L.P.P.S - 41

2.5.2 Porosité inhérente au tungstène L.P.P.S - 43

2.5.3 Propriétés thermiques - 45

2.5.4 Propriétés mécaniques du tungstène LPPS - 48

2.5.5 Contraintes résiduelles dans le dépôt tungstène LPPS49

2.6 RESUME ET CONCLUSION - 50

3 CONSTRUCTION D'UNE BASE EXPERIMENTALE: DISPOSITIF ET PROCEDURES DE CARACTERISATION MECANIQUE - 51

3.1 INTRODUCTION - 51

3.2 LE DISPOSITIF D'ESSAI MECANIQUE A HAUTE TEMPERATURE - 51

3.2.1 Mode de sollicitation - 51

3.2.2 Le principe de la flexion - 51

3.2.3 La machine d'essai à très haute température - 52

3.3 VALIDATION ET LIMITES DU DISPOSITIF - 55

3.3.1 La mesure de flèche avec une ligne de charge peu rigide: précautions et validation - 55

3.3.2 Validation de la mesure de déformation sous charge quasi-constante - 57

3.4 DEMARCHES DE CONSTRUCTION DE LA BASE EXPERIMENTALE - 58

3.4.1 Cas du graphite - 58

3.4.2 Cas du tungstène - 59

3.5 ESSAIS A VITESSE IMPOSEE SUR LE TUNGSTENE - 59

3.5.1 Description des essais - 59

3.5.2 Résultats et analyses - 59

3.6 ESSAIS DE FLUAGE - 63

3.6.1 Description des essais - 63

3.6.2 Résultats et analalyse - 63

3.7 ESSAIS "MIXTES" - 66

3.7.1 Description des essais - 66

3.7.2 Résultats et analyses - 67

3.8 COMPORTEMENT A RUPTURE DU TUNGSTENE LPPS - 71

3.9 CONCLUSION - 73

4 MODELISATION NUMERIQUE DE LA BASE D'ESSAIS MECANIQUES ET IDENTIFICATION D'UNE LOI DE COMPORTEMENT MECANIQUE - 74

4.1 DEMARCHE DU TRAVAIL - 74

4.1.1 Problématique - 74

4.1.2 Code de calcul utilisé - 74

4.1.3 Méthode d'identification - 74

4.2 DEVELOPPEMENT DE LA LOI DE COMPORTEMENT DU TUNGSTENE - 75

4.2.1 Support théorique des lois phénoménologiques de comportement - 75

4.2.2 Le modèle à double déformation inélastique - 75

4.3 IDENTIFICATION DE LA LOI DE COMPORTEMENT - 77

4.3.1 Démarche de travail: identification modulaire des potentiels - 77

4.3.2 Simulation de nos essais par calcul aux éléments finis - 77

4.3.3 Résultats de l'identification des paramètres - 79

4.4 RECAPITULATIF - 88

5 SIMULATION THERMO-MECANIQUE DU RECUIT DE DEGAZAGE ET DU PROTOCOLE DE FONCTIONNEMENT D'UNE ANODE - 89

5.1 INTRODUCTION - 89

5.2 CONDITIONS GENERALES DU CALCUL - 89

5.3 MAILLAGE ET SOLLICITATIONS IMPOSEES - 89

5.4 RESULTATS DU REFROIDISSEMENT POST-RECUIT - 91

5.5 RESULTATS DU PROTOCOLE - 95

5.6 RESULTATS DU PROTOCOLE LONG - 109

5.7 RESULTATS DE 5 PROTOCOLES LONGS - 114

5.8 RECAPITULATIF - 119

6 RESUME ET PERSPECTIVES - 120

ANNEXES - 121

ANNEXE 1: LA PROJECTION PLASMA À ARC SOUFFLÉ SOUS BASSE PRESSION - 121

ANNEXE 2: TRANSFERT THERMIQUE SELON LE MODÈLE DU MUR SEMI-INFINI - 123

ANNEXE 3: VALIDATION DU MAILLAGE 2D AXISYMÉTRIQUE DE L'ANODE UTILISÉ POUR LA SIMULATION THERMIQUE ET LA SIMULATION MÉCANIQUE - 125

ANNEXE 4: ESTIMATIONS DE CONTRAINTES RÉSIDUELLES DANS DES PLAQUES EN TUNGSTÈNE LPPS PAR MESURE DE LEUR PROFIL - 128

BIBLIOGRAPHIE - 130

Introduction: Contexte Industrielle et Problématique scientifique.

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