Thèse
Auteur :
Blazy Jean-Sébastien

Date de soutenance :
01 avril 2003

Directeur(s) de thèse :
Chastel Yvan
Forest Samuel



École :

MINES ParisTech
Intitulé de la thèse : Comportement mécanique des mousses d'aluminium: caractérisations expérimentales sous sollicitations complexes et simulations numériques dans le cadre de l'élasto-plasticité compressible


Résumé : Les impératifs croissants en terme de sécurité passive, mais également en terme de consommation et d'émissions polluantes, imposent aux constructeurs automobiles de trouver de nouvelles voies pour rendre leurs véhicules plus sobres et plus sûrs. Une solution structure à ce problème peut être envisagée: accroître la présence d'aluminium dans les véhicules. Mais l'aluminium peut également, par des techniques adaptées, être moussé. Il constitue alors un matériau cellulaire aux propriétés spécifiques très intéressantes notamment en terme de dissipation d'énergie lors d'impacts. En combinaison avec d'autres structures, comme des profilés par exemple, la mousse d'aluminium peut former des composites rigides et légers qui constituent une solution nouvelle pour la conception d'absorbeurs de chocs. Cependant, le coût de revient des mousses d'aluminium, la difficulté à contrôler son processus de fabrication, les méthodes d'intégration, encore peu définies et validées, ainsi que l'absence d'outil informatique d'aide à la conception de structures comprenant ces mousses, sont autant d'obstacles à leur utilisation effective dans les véhicules de grandes séries. Ces dernières années, les mousses d'aluminium ont donc suscité un intérêt considérable à la fois auprès de la communauté scientifique mais également auprès des industriels toujours à la recherche de solutions en rupture. Ainsi elles ont été très souvent étudiées du point de vue de leur microstruture et de leur comportement en compression. Les études sous chargements multi-axiaux sont plus rares. Pourtant la compréhension du comportement sous chargement multiaxial de ce matériau reste indispensable dans le but d'obtenir un dimensionnement optimisé de structures comprenant ces mousses. Afin d'être fiable, ce dimensionnement doit également tenir compte de la grande variabilité du comportement des mousses due à la présence de fortes hétérogénéités microstructurales, mesostructurales voire, dans certains cas, macrostructurales. L'objectif de cette thèse est de comprendre ces deux aspects et de proposer des modèles aussi simples que possible afin de réaliser un dimensionnement fiable et optimisé. Ainsi, la compression, la traction, le cisaillement, la torsion et des chargements proportionnels ou non proportionnels de traction - compression / torsion ont été étudiés. Pour chaque type de chargement la dispersion a été caractérisée. Si une distribution de Weibull permet de décrire la dispersion en traction, l'utilisation d'une contrainte équivalente couplée à une statistique de Weibull permet de prédire la dispersion pour d'autres types de chargements. L'observation des essais de compression grâce à l'utilisation de méthodes de mesure de champs par correlation d'images ou de tomographie à rayon X indique sans ambiguïté que la déformation de la mousse d'aluminium s'effectue avec une forte localisation sous forme de bandes. La prise en compte de la localisation de la déformation dans la modélisation du comportement est réalisée en utilisant la méthodes des éléments finis dans le cadre de la plasticité des matériaux compressibles. L'erreur commise lorsque ces phénomènes de localisation sont ignorés est quantifiée. Un plus grand réalisme peut être atteint encore en considérant l'hétérogénéité initiale de la mousse dans la simulation. Enfin une tentative de prise en compte de la connaissance tri-dimenssionnelle réelle de la structure de la mousse par tomographie dans la modélisation continue est présentée.Partie I Introduction générale
1 Méthode d'obtention 2
1.1 Voie fonderie 2
1.2 Voie métallurgie des poudres 4
1.3 Voie hybride 4
2 Intérêt industriel 5
2.1 Le renforcement structural 8
2.2 Interaction passager/véhicule ou piéton/véhicule 11
3 Quelques éléments de mécanique des mousses 12
4 Objectifs et plan de la thèse 14
4.1 Objectifs de la thèse 14
4.2 Plan de la thèse 14
Partie II Structure de la mousse d'aluminium
Introduction 24
Table des matières
Chapitre 1 Echelle microscopique 25
1.1 Préparation des échantillons 25
1.2 Observation au microscope optique 25
1.3 Observation au microscope électronique à balayage 27
1.4 Analyse chimique 28
1.4.1 Méthode EDS globale 28
1.4.2 Méthode chimique 28
1.4.3 Conclusion sur la microstructure 29
Chapitre 2 Echelle mésoscopique 33
2.1 Approche descriptive 33
2.2 Approche analytique 34
Chapitre 3 Echelle macroscopique 40
Partie III Approche expérimentale et statistique du comportement mécanique de la mousse d'aluminium
Chapitre 1 Multiaxial behaviour of aluminium foams 44
1.1 Abstract 44
1.2 Introduction 45
1.3 Experimental procedures 46
1.3.1 Material: composition and microstructure 46
1.3.2 Mechanical testing 48
1.4 Experimental results 51
1.4.1 Uni-axial tests 51
1.4.2 Multi-axial tests 56
1.5 Discussion and modelling 59
1.5.1 Statistical analysis and size effect for uni-axial loading conditions 60
1.5.2 Extension of the Weibull's analysis to torsion tests62
1.5.3 Extension of the statistical analysis to multi-axial loading conditions 63
1.5.4 A tentative micromechanical model 67
1.6 Conclusions 69
Chapitre 2 Compléments sur les essais sur mousse d'aluminium 72
2.1 Essai de compression 72
2.1.1 Effet de l'oxydation 72
2.1.2 Effet de la présence de peau 72
2.1.3 Effet de la vitesse de sollicitation 73
2.1.4 Effet de la forme de l'éprouvette 75
2.1.5 Effet des conditions aux limites 76
2.1.6 Etude expérimentale de la localisation de la déformation 81
2.2 Essai de traction 85
2.3 Essai de cisaillement 87
Partie IV Modélisation et simulation du comportement mécanique de la mousse d'aluminium
Introduction aux modèles adaptés aux mousses 92
Chapitre 1 Théorie de la plasticité compressible 93
1.1 Critères de plasticité 93
1.1.1 Critère de von Mises 93
1.1.2 Critère de Green 94
1.1.3 Loi d'écoulement associée au critère de Green 97
1.2 Autres modèles pour mousse d'aluminium 98
1.2.1 Modèles 26 et126 issus deLS-DYNA - 98
1.2.2 Loi n_ 63deLS-DYNA 99
1.2.3 Modèle CRUSHABLE FOAM d'ABAQUS 99
1.3 Comparaison et choix du modèle 100
Chapitre 2 Simulation du comportement de la mousse d'aluminium: approche globale 102
2.1 Identification sur l'essai de compression 102
2.2 Validation de l'approche globale 103
xiv Table des matières
Chapitre 3 Simulation de la localisation de la déformation 110
3.1 Modélisation de la localisation de la déformation en compression 110
3.2 Modélisation de la localisation de la déformation en traction 113
3.3 Modes de localisation et bifurcation en élastoplasticité compressible 113
3.4 Dépendance vis à vis du maillage 118
3.5 Prise en compte des grandes déformations 118
3.6 Validation de l'approche prenant en compte la localisation de la déformation 121
3.7 Prise en compte des hétérogénéités initiales 121
Chapitre 4 Prise en compte de l'hétérogénéité initiale réelle de la mousse dans la simulation 132
4.1 Mesure des hétérogénéités initiales 132
4.2 Simulation sur deshétérogénéités réelles 134
4.2.1 Carte des porosités initiales 134
4.2.2 Loi de comportement dépendant de la porosité initiale et simulation 135
Partie V Conclusions et perspectives
Partie VI Annexes
Annexe A La statistique et la rupture des matériaux 146
A.1 Théorie de Weibull 147
A.1.1 Distribution statistique de Weibull 147
A.1.2 Effet de volume 148
A.2 Estimation des paramètres deWeibull xv
Annexe B La méthode des éléments finis 150
B.1 Résolution d'un problème général de mécanique 150
B.2 Discrétisation spatiale 152
B.2.1 Démarche générale 152
B.2.2 Choix des éléments et problèmes associés: 155
B.2.3 Le contrôle de l'effet sablier 158
B.3 Discrétisation temporelle 159
B.3.1 Casdes codes explicites 159
B.3.2 Casdes codes implicites 161
Annexe C Analyse de bifurcation en multi-axial 163
Annexe D Dépendance des résultats vis-à-vis du maillage et méthode de régularisation 165
D.1 Mise en évidence de la dépendance vis-à-vis du maillage 165
D.2 Exemple de méthode de régularisation: le milieu micromorphe 166
D.3 Implémentation dans un code par éléments finis 168
D.4 Validation de l'élément fini micromorphe: extension simple en élasticité 170
D.5 Elastoplasticité micromorphe 172
D.6 Première application à la localisation de la déformation 174
D.7 Deuxième application à la localisation de la déformation 175
D.8 Troisième application à la localisation de la déformation 176
Bibliographie 189

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