Thèse
Auteur :
Lafarge Mélanie

Date de soutenance :
14 décembre 2004

Directeur(s) de thèse :
Besson Jacques
Laiarinandrasana Lucien
Piques Roland



École :

MINES ParisTech
Intitulé de la thèse : Modélisation couplée comportement endommagement et critères de rupture dans le domaine de la transition du PVDF


Résumé : Le transport off-shore du pétrole nécessite l'utilisation de canalisations appelées pipelines. Ces conduites flexibles sont constituées d'une carcasse métallique interne qui assure la tenue mécanique et d'une gaine de pression en PVDF qui garantit l'étanchéité. L'étude est menée afin d'analyser les conditions pouvant conduire à des risques de rupture fragile dans le polymère. Le grade de PVDF choisi est différent du matériau industriel car il ne possède pas de plastifiant. Ce choix a conduit à une extrusion plus difficile et à la formation d'un taux de porosité anormalement élevé (environ 10%). L'étude mécanique du PVDF a été réalisée sur différentes géométries d'éprouvettes afin de montrer l'influence de la sévérité d'un défaut sur le mode d'endommagement et de rupture. Au cours de la déformation, le matériau est caractérisé par un blanchiment marqué, lié à un endommagement par cavitation et à l'étirement de la matière. La rupture ductile du PVDF est favorisée par les températures élevées, les faibles vitesses, les taux de triaxialité faibles et les chargements en flexion. La rupture fragile est en général obtenue pour les températures basses (T
été utilisé ici pour modéliser le couplage comportement-endommagement du PVDF aux différentes températures. L'endommagement dans ce modèle est décrit comme étant dû à la croissance de cavités, représentée par deux paramètres q1 et q2. Le modèle a permis de rendre compte de tous les résultats mécaniques et de déterminer deux critères d'amorçage ductiles liés au mode de rupture par crazing: un critère en élongation critique des fibrilles aux faibles taux de triaxialité et un critère en coalescence de cavités aux taux de triaxialité élevés. La contrainte principale maximale a été déterminée comme

étant le critère de transition ductile fragile expliquant les modes de rupture différent en traction et en flexion.Introduction générale 7

A. Présentation de l'étude 9

B. Problématique 11

C. Choix du matériau 11

D. Déroulement de l'étude et Plan du mémoire 12

Chapitre I: Etude Bibliographique 13

A. Le Polyvinyldifluoré et ses modes de déformations 15

A.I Applications industrielles du PVDF 15

A.II Structure du Polyvinyldifluoré 16

A.II.1 Différentes phases existentes 16

A.II.2 Différentes transitions 17

A.II.3 Différentes observations de la structure sphérolitique 17

A.II.4 Présence de défauts 18

A.III Micro-mécanismes de déformation des polymères semi-cristallins 19

A.III.1 De la chaîne macromoléculaire au sphérolite 19

A.III.2 Déformation d'un polymère semi-cristallin 20

A.III.2.a Glissement cristallographique 21

A.III.2.b Le rôle de la phase amorphe 22

A.III.2.c L'anisotropie de déformation 23

A.III.3 Mécanisme d'endommagement par cavitation 24

A.III.4 Mécanisme de rupture 25

A.III.4.a Généralités 25

A.III.4.b Rupture par crazing 26

B. Mécanique de la rupture: Approche Globale 28

B.I Le facteur d'intensité des contraintes KI 28

B.I.1 Exemples d'utilisation de I K pour les polymères 29

B.I.2 Le taux de restitution d'énergie critique IC G 30

B.I.2.a Définition 30

B.I.2.b Utilisation de G et de K en fonction de la température 30

B.II L'intégrale de contour J 32

B.II.1 Rappels 32

B.II.2 Utilisation de J pour caractériser la résistance à la rupture des polymères 33

B.II.2.a Limitation de l'utilisation de JIC pour les polymères semi-cristallins 33

B.II.2.b Détermination de JIC à partir de la courbe R: Méthode et limitations 34

B.II.3 Une limitation principale: la viscosité 36

B.III Approches complémentaires à J 37

B.III.1 Approche J-Q 37

B.III.2 Approche EWF 37

B.IV Conclusion sur l'approche globale 38

C. Modélisation thermodynamique de la déformation et de la rupture des polymères 39

C.I Généralités 39

C.I.1 Modélisation du comportement uniaxial 40

C.I.2 Modélisation mutiaxiale du comportement 42

C.II Modélisation du crazing par le modèle de zone cohésive (Cohesive Zone Model) 43

C.II.1 Présentation du modèle 43

C.II.2 Méthode 45

C.II.3 Exemples: travaux de Van der Giessen et al 47

C.III Modèle avec prise en compte de la cavitation, et utilisation d'une forme modifiée du modèle de Gurson 48

C.III.1 Prise en compte de la cavitation dans les modèles micromécaniques 48

C.III.2 Exemple de modèles adaptés aux polymètres vitreux 49

C.III.2.a Modèle de Boyce 49

C.III.2.b Adaptation du modèle de Gurson aux polymères vitreux: Modèle de Steenbrink - 51

Conclusion 54

Références bibliographiques 55

Chapitre II. Essais mécaniques sur éprouvettes lisses, entaillées et fissurées 61

Introduction 63

A. Matériau 63

A.I Conditions d'extrusion des plaques et des tubes 63

A.II Géométries des éprouvettes 63

A.III Indice de cristallinité pour les différents lots extrudés 64

A.IV Mesure du module d'Young vrai à hautes fréquences 66

B. Essais de traction sur éprouvettes lisses 68

B.I Résultats des essais sur éprouvettes lisses à 20°C 68

B.I.1 Détermination de la longueur de la zone utile 68

B.I.2 Comparaison entre les éprouvettes usinées, et les éprouvettes fabriquées par jet d'eau 68

B.I.3 Dispersion des résultats 69

B.I.4 Résultats à 20°C pour différentes vitesses de déformation 70

B.II Résultats des essais sur éprouvettes lisses entre -100°C et 20°C 71

B.III Analyses des résultats de comportement 74

B.III.1 Evolution du module d'Young apparent 74

B.III.2 Evolution de la contrainte maximale 75

B.IV Mesure de la déformation volumique 78

B.IV.1 Présentation des essais 78

B.IV.2 Résultats sur éprouvettes lisses 80

C. Essais sur éprouvettes entaillées 83

C.I Conditions expérimentales 83

C.I.1 Mécanique des éprouvettes entaillées [François et al, 1993] 83

C.I.2 Choix des géométries 84

C.I.3 Choix des conditions d'essais 85

C.II Résultats des essais de traction sur éprouvettes AE à 20°C 86

C.II.1 Résultats pour le pilotage en vitesse de réduction diamétrale 86

C.II.2 Résultats pour le pilotage en déplacement LVDT 88

C.II.3 Dispersion des résultats 89

C.II.4 Effet de la longueur de l'éprouvette 90

C.III Résultats des essais de traction sur AE à -10°C et -50°C 90

C.IV Observation macroscopique de l'endommagement lors des essais de traction sur AE 92

C.IV.1 Analyse qualitative de l'apparition et de l'évolution de l'endommagement 92

C.IV.2 Quantification de l'endommagement 93

C.V Conclusion des essais de traction sur éprouvettes lisses et entaillées 96

D. Essais mécaniques sur éprouvettes fissurées 97

D.I Choix de la géométrie d'éprouvettes fissurées en traction 97

D.II Résultats des essais de traction sur éprouvettes doublement fissurées 100

D.II.1 Présentation des conditions expérimentales 100

D.II.2 Résultats des essais de traction sur DENT 101

D.II.2.a Essais en pilotage de déplacement LVDT 101

D.II.2.b Essais en pilotage d'ouverture 104

D.II.2.c Observation macroscopique d'un essai de traction sur DENT 105

D.II.3 Effets de la longueur de l'éprouvette sur le type de rupture 106

D.III Essais de flexion sur éprouvettes simplement fissurées 109

D.III.1Normes et conditions expérimentales 109

D.III.2Résultats des essais de flexion 110

Conclusion 113

Références bibliographiques 115

Chapitre III :Microscopies et mécanismes de déformation 117

Introduction 119

A. Le matériau 119

A.I Observations de la structure sphérolitique 119

A.II Mise en évidence de la porosité initiale par cryofractographie 121

B. Mécanismes d'endommagement du PVDF 124

B.I Le blanchiment 124

B.II Endommagement du PVDF observé sur éprouvettes axisymétriques entaillées 125

B.III Observations de la fibrillation et de la croissance des cavités 129

B.III.1 Mise en évidence de la cavitation autour des centres d'amorçage 129

B.III.2 Mise en évidence de la fibrillation 133

B.III.2.a Emoussement et crazing en pointe de fissure 133

B.III.2.b Observation du crazing en pointe de fissure 135

C. Mécanismes de rupture du PVDF 137

C.I Rappels des principaux types de rupture obtenus 137

C.II Différents modes de rupture suivant la température 137

C.III La rupture ductile 139

C.III.1 Mise en évidence de la rupture ductile sur les éprouvettes lisses et entaillées 139

C.III.2 Mise en évidence de la notion de vitesse critique 140

C.III.3 Mise en évidence de la propagation stable sur éprouvette fissurée 142

C.IV La rupture ductile/fragile 144

C.IV.1 Caractéristiques d'un faciès qualifié de fragile 144

C.IV.2 Observations des zones de transition 145

C.IV.3 Quantification des zones ductiles et fragiles 146

C.V Influence de la triaxialité 148

C.V.1 Sur la microstructure de la zone d'amorçage 148

C.V.2 Sur le mode de propagation et de rupture - 149

Conclusion 151

Références bibliographiques 153

Chapitre IV :Modélisation du comportement et de l'endommagement 155

Introduction 157

A. Présentation du modèle GTN 157

A.I Généralités 157

A.II Description du modèle de Gurson-Tvergaard-Needleman (GTN) 158

A.II.1 Description de la fonction d'écoulement et des fonctions d'endommagement 158

A.II.1.a Introduction de la contrainte d'écoulement sy 159

A.II.1.b Introduction des paramètres 1 q et 2 q dans l'expression du critère de plasticité 159

A.II.1.c Introduction de la coalescence et de la germination 160

A.II.2 Notion de contrainte scalaire effective 161

A.III Adaptation du modèle GTN au cas des polymères vitreux renforcés chocs 161

B. Modélisation du comportement 162

B.II Détermination des paramètres matériaux 163

B.II.1 Identification des paramètres élastiques 163

B.II.1.a Le module élastique 163

B.II.1.b Le coefficient de Poisson 164

B.II.1.c La limite élastique/viscoplastique 0 R 164

B.II.2 Hypothèse sur l'évolution de la porosité 165

B.III Détermination des paramètres de comportement 165

B.III.1 Etude de la sensibilité des paramètres de comportement 166

B.III.2 Optimisation des paramètres de comportement 168

B.III.3 Vérification des paramètres de comportement en compression uniaxiale 169

C. Modélisation de l'endommagement 172

C.I Choix des conditions de calculs 172

C.II Rappels des particularités des courbes force-réduction diamétrale obtenues sur AE pour le PVDF déplastifié 175

C.III Prise en compte de l'adoucissement lié à l'endommagement: utilisation de q1 et q2 176

C.III.1 Etude de la sensibilité des paramètres 1 q et 2 q 176

C.III.2 Détermination de 1 q et 2 q 179

C.III.3 Evolution de l'endommagement avec la déformation 180

C.III.3.a Modification de 2 q 180

C.III.3.b Conséquence du choix de 2 q sur l'évolution de la porosité 181

C.IV Prise en compte du rhéodurcissement 182

C.V Validation des paramètres de comportement et d'endommagement sur éprouvettes AE 184

D. Détermination de la déformation volumique par calculs éléments finis 188

D.I Utilisation du modèle GTN pour déterminer la variation de volume sur éprouvettes lisses 188

D.II Utilisation du modèle GTN pour déterminer la variation de volume pour des

éprouvettes entaillées 189

D.II.1 Calcul du volume par post-processeur 189

D.II.2 Calcul du volume à l'aide du déplacement des noeuds 190

D.II.3 Utilisation du déplacement du noeud S 193

E. Utilisation du calcul de cellule 193

E.I Principe du calcul de cellule 193

E.II Application de la méthode au cas du PVDF 194

F. Optimisation des paramètres à -10°C et -50°C 197

F.I Résultats de la validation des paramètres de comportement à -10°C 197

F.II Hypothèses et validation des paramètres du modèle sur éprouvettes entaillées à -

10 °C 198

F.II.1 Evolution de l'endommagement avec la diminution de température 198

F.II.2 Validation sur la variation volumique 199

F.II.3 Validation sur éprouvettes axisymétriques entaillées 200

F.III Résultats de la validation des paramètres de comportement à -50°C 201

F.IV Prise en compte de l'endommagement à -50°C: Validation sur éprouvettes AE 203

Conclusion 205

Références bibliographiques 207

Chapitre V: Modélisation de la rupture 209

Introduction 211

A. Quelques pistes tirées de la littérature 211

B. Analyse de la rupture ductile pour les éprouvettes lisses et entaillées à 20°C 212

B.I Critère en déformation plastique principale critique pc 214

B.II Compétition entre deux critères de rupture ductile suivant la triaxialité 215

B.II.1 Résultats des calculs EF sur la rupture des éprouvettes AE 216

B.II.2 Effet du mode de pilotage sur les paramètres à rupture 218

B.III Conclusions sur les paramètres de rupture 219

C. Validation des paramètres de comportement, d'endommagement et de rupture pour les

éprouvettes DENT 219

C.I Résultats des calculs en 2D sur éprouvettes DENT 219

C.II Résultats des calculs en 3D sur éprouvettes DENT 221

C.III Importance de la taille de maille sur la rupture des éprouvettes DENT en 3D 224

D. Validation des paramètres de comportement, d'endommagement et de rupture pour les éprouvettes SENB 225

D.I Maillage des éprouvettes SENB en 2D 225

D.II Résultats des calculs sur éprouvettes SENB en 2D 227

D.III Influence de la taille de maille sur l'amorçage et la vitesse de propagation 228

D.IV Résultats des calculs sur éprouvettes SENB en 2D3D et 3D 230

E. Critères d'instabilité de la fissure suivant le chargement 234

E.I L'instabilité de propagation expliquée par l'approche globale 234

E.I.1 Influence de la complaisance de la machine 234

E.I.2 Influence de la géométrie 235

E.II Paramètres critiques de propagation déterminés par éléments finis 237

E.II.1 Résultats de la propagation sur les éprouvettes SENB 237

E.II.2 Résultats de la propagation sur éprouvettes DENT 239

E.II.2.a Vitesses de propagation de fissure mesurées sur les éprouvettes DENT a/B = 0.1 239

E.II.2.b Vitesses de propagation de fissure mesurées sur éprouvette DENT a/B = 0.5 240

E.III Critères d'instabilité ductile-fragile 242

E.III.1 Evaluation du taux de triaxialité des contraintes suivant la géométrie 242

E.III.2 Evaluation de la contrainte principale sur éprouvettes fissurées 244

E.III.3 Vérification sur les éprouvettes AE0.15 244

F. Résultats du modèle sur éprouvettes fissurées à plus basse température 245

F.I Modélisation des éprouvettes DENT à 0°C et -20°C 246

F.II Modélisation des éprouvettes de flexion trois points à -10°C et -30°C 247

F.III Extension des paramètres de rupture à plus basses températures 248

F.III.1 Localisation et analyse de la rupture numérique sur éprouvettes axisymétriques entaillées en fonction de la température 248

F.III.2 Vérification des hypothèses de rupture sur éprouvettes fissurées 249

Conclusion 249

Conclusion Générale 253

Annexes 261

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